$5 x^{4}-6 x^{3}-9 x^{2} +6x+5=0$
Помогите решить пожалуйста)))

$5x^4-6x^3-9x^2+6x+5=0 (5x^4+5)-(6x^3-6x)-9x^2=0 5(x^4+1)-6x(x^2-1)-9x^2=0 5(x^4-2x^2+1+2x^2)-6x(x^2-1)-9x^2=0 5(x^2-1)^2+10x^2-6x(x^2-1)-9x^2=0 5(x^2-1)^2-6x(x^2-1)+x^2=0|:x^2 frac{5(x^2-1)^2}{x^2}- frac{6(x^2-1)}{x}+1=0$

Пусть $frac{x^2-1}{x}=t$
$5t^2-6t+1=0 D=b^2-4ac=(-6)^2-4cdot5=16 t_1= frac{1}{5} t_2=1$

Возвращаемся к замене
$frac{x^2-1}{x}= frac{1}{5} |cdot 5x 5x^2-5=x 5x^2-x-5=0 D=b^2-4ac=1+4cdot25=101 x_1_,_2= dfrac{1pm sqrt{101} }{10}$

$frac{x^2-1}{x}=1 x^2-1=x x^2-x-1=0 D=b^2-4ac=(-1)^2-4cdot1cdot (-1)=5 x_3_,_4= dfrac{1pm sqrt{5} }{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы