Помогите решить неравенство x^3 - 7x^2 + 4x + 12 / x^2 - 7x + 12 >= x + 1

$frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} geq x+1 frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} -x-1 geq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)=frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} -x-1$
$x^2-7x+12ne0 x_1ne3;,,,, x_2ne4$
Область определения: $(-infty;3)cup(3;4)cup(4;+infty)$

Приравниваем функцию к нулю
$f(x)=0 frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} -x-1=0 frac{x^3-7x^2+4x+12}{x^2-7x+12} =x+1|cdot (x^2-7x+12) -(x+1)(x^2-7x+12)+x^3-7x^2+4x+12=0 -(x+1)(x^2-7x+12)+(x+1)(x^2-8x+12)=0 (x+1)(-x^2+7x-12+x^2-8x+12)=0 -x(x+1)=0 x_1=0 x_2=-1$

___-__[-1] __+__[0]___-_(3)__+___(4)___-___>

Ответ: $x in [-1;0]cup(3;4)$