Вычислите производную функции:
1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 в точке x=2
2) y=(x^2+1)/x в точке x=1
3) y=(5x-7)^3 в точке x=-2
4) y=2√(4x-5) в точке x=5
5) y=4sin3x в точке x=π/2
Напишите решение с объяснением.

$1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 y=4x^3+6x^2+12x;x=2 y(2)=4*8+6*4+12*2=32+24+24 y(2)=80 2)y= frac{x^2+1}{x} y= frac{2x*x-(x^2+1)*1}{x^2} = frac{2x^2-x^2-1}{x^2}= frac{x^2-1}{x^2 } x=1 y(1)= frac{1^2-1}{1^2}= frac{0}{1}=0 y(1)=0 3) y=(5x-7)^3 y=3(5x-7)^2*5x=15x(5x-7)^2 x=-2 y(-2)=-30(-10-7)^2=-30*289=-867 y(-2)=-867 4) y= sqrt{4x-5} y= frac{4}{2 sqrt{4x-5} }= frac{2}{ sqrt{4x-5} } y(5)= frac{2}{ sqrt{3} }$
$5) y=4sin3x y=3*4cos3x=12cos3x x= frac{pi}{2} y( frac{pi}{2})=12cos frac{3}{2}pi=12*0=0 y( frac{pi}{2})=0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Вычислите производную функции: 1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 в точке x=2 2) y=(x^2+1)/x в точке x=1 3) y=(5x-7)^3 в точке x=-2 4) y=2√(4x-5) в точке x=5 5) y=4sin3x в точке x=π/2 Напишите решение с объяснением.

Вычислите производную функции:
1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 в точке x=2
2) y=(x^2+1)/x в точке x=1
3) y=(5x-7)^3 в точке x=-2
4) y=2√(4x-5) в точке x=5
5) y=4sin3x в точке x=π/2
Напишите решение с объяснением.