Помогите решить 5 и 6 номер пожалуйста.Второе фото - решала сама, но что-то не так...

$ctgx= frac{1}{tgx} frac{3}{tg^2x}=2tg^2x-5 frac{2tg^4x-5tg^2x-3}{tg^2x} =0 tgx neq 0 2tg^4x-5tg^2x-3 =0 D=(-5)^2-4cdot2cdot(-3)=49 tg ^{2}x=3$
или
$tg^2x=- frac{1}{2}$
это уравнение не имеет решений
Решаем первое:
$tgx=pm sqrt{3}$
$x= pmfrac{ pi }{3} + pi n,nin Z$

2
ОДЗ:
х+4>0
x≠-6
Заменим сумму логарифмов логарифмом произведения
$log_2 frac{2(x+4)(x+4)}{(x+6) ^{2} } leq 0 log_2 frac{2(x+4)^2}{(x+6) ^{2} } leq log_21 frac{2(x+4)^2}{(x+6) ^{2} } leq 1 2(x+4)^2 leq (x+6)^2$
Можно умножить на положительное выражение (х+6)² (х≠-6)
обе части неравенства

2(x²+8x+16)≤x²+12x+36
x²+4x-4≤0
D=16+16=32
x₁=(-4-4√2)/2=-2-2√2 или   x₂=(-4+4√2)/2=-2+2√2
   + - +
-----------[-2-2√2]------------------------[-2+2√2]---------------

C учетом ОДЗ получаем ответ
(-4; -2+2√2]

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы