2^(3x+7)+5^(3x+4)+2^(3x+5)-5^(3x+5)=0

$2^{3x+7} + 5^{3x+4} + 2^{3x+5} - 5^{3x+5} = 0, 2^{3x}cdot2^{7} + 5^{3x}cdot5^{4} + 2^{3x}cdot2^{5} - 5^{3x}cdot5^{5} = 0, 128cdot2^{3x} + 625cdot5^{3x} + 32cdot2^{3x} - 3125cdot5^{3x} = 0, (128+32)cdot2^{3x} + (625-3125)cdot5^{3x} = 0, 160cdot2^{3x} - 2500cdot5^{3x} = 0, 160cdot2^{3x}} - 2500cdot5^{3x} = 0, 160cdotfrac{2^{3x}}{5^{3x}} - 2500 = 0, 160cdot(frac{2}{5})^{3x} = 2500, (frac{2}{5})^{3x} = frac{2500}{160}, (frac{2}{5})^{3x} = frac{125}{8},$
$(frac{2}{5})^{3x} = (frac{2}{5})^{-3}, 3x=-3, x=-1.$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы