Решите уравнение 2ax-2a=x-1 для любого значения параметра а.

$2ax-2a=x-12a(x-1)-(x-1)=0(x-1)(2a-1)=0$

Заметим, что при $a=frac12$ уравнение "зануляется", при этом при любом значении х уравнение будет верное.
В остальных случаях при любом значении а уравнение будет иметь 1 корень $x=1$
Ответ: $x=1,$ при $ain(-infty;frac12)U(frac12;+infty)$
$xin(-infty;+infty)$ при $a=frac{1}2$