Помогите решить уравнения
1) 6 2 x+4
——— – ——— = 2 – ———.
x^2-1 x-1 x-1
2) 3 2x-1 2x+1
——— – ——— = ————.
x+2 x+1 x^2+3+2
Заранее спасибо!

 frac{6}{x^2-1}- frac{2}{x-1}=2- frac{x+4}{x-1}  frac{6}{(x-1)(x+1)}- frac{2}{x-1}=2- frac{x+4}{x-1}  6-2(x+1) = 2(x-1)(x+1) -(x+4)(x+1)
ОДЗ: х - 1 ≠ 0 и х + 1≠0
          х≠1          х≠-1
6-2x-2=2x^2-2-x^2-5x-4  4-2x=x^2-5x-6  x^2-3x-10=0  D=9+40=49
 x_{1}= frac{3+7}{2}=  frac{10}{2}=5   x_{2}= frac{3-7}{2}=  -frac{4}{2}=-2
Ответ: 5; -2
2) frac{3}{x+2} -  frac{2x-1}{x+1}= frac{2x+1}{x^2+3x+2}  frac{3}{x+2} -  frac{2x-1}{x+1}= frac{2x+1}{(x+2)(x+1)}  3(x+1) - (2x-1)(x+2) = 2x+1
ОДЗ: х+1≠0 и х+2≠0
          х≠-1        х≠-2
3x+3-2x^2-3x+2 = 2x+1  -2x^2-2x+4 = 0| :(-2)  x^2 + x - 2 = 0  D = 1 + 8 = 9
 x_{1} =  frac{-1+3}{2}= frac{2}{2}=1   x_{2} =  frac{-1-3}{2} = - frac{4}{2} = -2
Ответ: 1

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку