Помогите решить:
1) (sinx-3cosx)(cosx+sinx)=1
2) (Sinx-cosx)(cosx+3sinx)=-1

$1) (sinx-3cosx)*(cosx+sinx)=1 sinx*cosx+ sin^{2}x-3cos^{2}x- 3sinx*cosx-1=0 -2*sinx*cosx-3cos^{2}x-(1-sin^{2}x) =0 -2*sinx*cosx-3cos^{2}x-cos^{2}x=0 -2*sinx*cosx-4cos^{2}x=0 sinx*cosx+2cos^{2}x=0 cosx*(sinx+2cosx)=0 1) cosx=0, then x= frac{ pi }{2}+ pi *n, n?Z ; 2)sinx+2cosx=0,/:cox , ctg+2=0 , tgx=-2, then x= arctg(-2)+ pi *n, n?Z .$
$1) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1 sinx*cosx+ 3sin^{2}x-cos^{2}x- 3sinx*cosx+1=0 -2*sinx*cosx+3sin^{2}x+(1-cos^{2}x) =0 -2*sinx*cosx-3sin^{2}x+sin^{2}x=0 -2*sinx*cosx-2sin^{2}x=0 sinx*cosx+sin^{2}x=0 sinx*(cosx+sinx)=0 1) sinx=0, then x=pi *n, n?Z ; 2)cosx+sinx=0,/:sinx , ctg+1=0 , ctgx=-1, then x= frac{ pi }{4}+ pi *n, n?Z .$

Знак ? здесь заменяет знак принадлежности...

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите решить: 1) (sinx-3cosx)*(cosx+sinx)=1 2) (Sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

Помогите решить:
1) (sinx-3cosx)(cosx+sinx)=1
2) (Sinx-cosx)(cosx+3sinx)=-1