Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 209 км. Отдохнув, он отправился обратно в A, увеличив скорость на 8 км/ч. По пути он сделал остановку на 8 часов, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A из B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B.

х км/ч - скорость из А в В;
209/х ч - время затраченное на путь из А в В;
(х + 8) км/ч - скорость из В в А;
209/(х + 8) + 8 ч - время затраченное из В в А.
$frac{209}{x} = frac{209}{x+8} +8 209(x+8)=209x+8x(x+8) 209x+1672=209x+8 x^{2} +64x 8 x^{2} +64x-1672=0 x^{2} +8x-209=0 D= 8^{2} -4*(-209)=900= 30^{2} x_{1} = frac{-8+30}{2} = frac{22}{2} =11(km/h) x_{2} = frac{-8-30}{2} = frac{-38}{2} =-19(km/h)$
Ответ: 11 км/ч - скорость велосипедиста на пути из А в В.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы