X^4-3x^2-11x-21=0 решите уравнение, подробно расписывая решение.

$x^4-3x^2-11x-21=0$
Добавим и вычтем одинаковые слагаемые
$x^4-3x^3+3x^3-9x^2+6x^2-18x+7x-21=0 x^3(x-3)+3x^2(x-3)+6x(x-3)+7(x-3)=0 (x-3)(x^3+3x^2+6x+7)=0 x_1=3 x^3+3x^2+6x+7=0$
Уравнение решим по формуле Кардано
kx³ + ax² + bx + c = 0 -формула
Q = (a²-3b)/9 = -1
R=(2a³-9ab+27c)/54 = 1.5
S = Q³ - R³ = - 3.25
S<0, значит уравнение имеет 1 корень
ω = Arsh(|R|/|∛Q²|)/3 = 0.398
x = - 2sgn(R)√|Q| * sh(ω)-a/3 = - 1.818

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы