Решить систему уравнений:
x^2y+xy^2=6
xy+(x+y)=5

$begin{cases} x^2y+xy^2=6 xy+(x+y)=5 end{cases} textless = textgreater begin{cases} xy(x+y)=6 xy+(x+y)=5 end{cases} x+y=a, xy=b begin{cases} ab=6 a+b=5 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b=5-a a(5-a)=6 end{cases} textless = textgreater begin{cases} b=5-a a^2-5a+6=0 end{cases}$
$begin{cases} a=2 b=3 end{cases}$ или    $begin{cases} a=3 b=2 end{cases}$
Вернемся к Х и У:
$begin{cases} x+y=2 xy=3 end{cases}$ или $begin{cases} x+y=3 xy=2 end{cases}$
$begin{cases} x=2-y (2-y)y=3 end{cases}$ или    $begin{cases} x=3-y (3-y)y=2 end{cases}$
$begin{cases} y^2-2y+3=0 x=2-y end{cases}$ или    $begin{cases} y^2-3y+2=0 x=3-y end{cases}$
D = 4-12<0 $begin{cases} y_1=1 x_1=2 end{cases} begin{cases} y_2=2 x_2=1 end{cases}$
Ответ: (2; 1); (1; 2).