При совместном действии двух труб бак наполняется за 1 час 20 минут. Если же первую трубу открыть на 10 минут, а вторую на 12 минут, то наполняется 2/15 бака. За сколько часов может наполнить каждая труба, работая отдельно?
Пусть производительность первой трубы - х, а второй - у.
1 час 20 минут = 80/60 = 4/3 часа
10 минут = 10/60 = 1/6 часа
12 минут = 12/60 = 1/5 часа
Составим уравнения:
4/3(x+y)=1
x/6+y/5=2/15
Домножим второе уравнение на 30:
5x+6y=4, значит x=(4-6y)/5
Подставим в первое уравнение:
4/3*((4-6y)/5+y)=1
(4-6y)/5+y=3/4
4-6y+5y=15/4
-y=15/4-4
-y=-1/4
y=1/4
x=(4-6*1/4)/5=1/2
Значит, первая труба наполняет бассейн за 1:1/2=2 часа.
Вторая труба наполняет бассейн за 1:1/4=4 часа.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
