Найти сумму первых девятнадцать членов арифметической прогрессии, если a4+a8+a12+a16=224

Аn=a₁+(n-1)d *
Согласно формуле * имеем
а₄+а₈+а₁₂+а₁₆=224
а₁+3d+a₁+7d+a₁+11d+a₁+15d=224
4a₁+36d=224
a₁+9d=56
согласно формуле суммы $s_{19}= frac{a_{1}+a_{19}}{2}*19 S_{19}= frac{a_{1}+a_{1}+18d}{2}*19 S_{19}= frac{2a_{1}+18d}{2}*19 S_{19}=(a_{1}+9d)*19=56*19=1064$

Ответ : сумма 19 членов ариф прогрессии равно 1064

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы