Одна писательница печатала рукопись 1 час после чего к ней присоединилась вторая. Через 5 часов после начала роботы 2 писательницы было перепечатано5/6 рукописи. За сколько часов может перепечатать рукопись каждая писательница работая самостоятельно если 2 писательнице на это нужно на 3 часа больше чем первой?
Первая делает всю работу за Х часов, вторая - за (Х+3) часа.
Первая работала 1+5=6 часов и сделала 6/Х часть всей работы.
Вторая работала 5 часов и сделала 5/(Х+3) часть работы.
Вместе - это 5/6 часть работы.
Составляем уравнение: 6/Х + 5/(Х+3)=5/6
приводим к общему знаменателю: 36(Х+3)+30Х=5(Х²+3Х)
решая квадратное уравнение: 5Х²-51Х-108=0, находим Х=12 (часов - первая напечатала бы одна всю рукопись).
Вторая - за 12+3=15 часов напечатала бы одна.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
