На расстоянии 175 м переднее колесо старинного экипажа делало на 20 оборотов больше, чем заднее колесо, длина окружности которого на 1 м больше длины окружности переднего. Найдите длину окружности каждого колеса.

Пусть c - длина окружности переднего колеса, тогда (с+1) - длина окружности заднего колеса

Пусть x - количество оборотов заднего колеса, тогда (х+20) количество оборотов переднего колеса на каждые 175 метров.

х оборотов заднего колеса умноженное на длину его окружности равно 175 метрам, также

(х+20) оборотов переднего колеса умноженное на длину его окружности равно тоже 175 метрам.

$left { {{x(c+1)=175} atop {c(x+20)=175}} right. left { {{x=frac{175}{c+1}} atop {c(x+20)=175}} right. c(frac{175}{c+1}+20)=175 frac{175c}{c+1}+20c=175/cdot (c+1) 175c+20c(c+1)=175(c+1) 175c+20c^{2}+20c=175c+175 20c^{2}+20c-175=0 4c^{2}+4c-35=0 D=16+4cdot 4cdot 35=16+560=576 c_{1}=(-4-24)/8<0 c_{2}=(-4+24)/8=1,25$

Длина окружности переднего колеса 1,25 метра, длина окружности заднего 1,25+1=2,25 метра

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы