Найти q и n геометрической прогрессии, если: Sn=165; в1=11; вn=88

$b_n=b_1cdot q^{n-1}$

$88=11cdot q^{n-1} q^{n-1}=8 q^{n-1}=2^3 n-1=3 n=4$
$S_n= frac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}$
$165= frac{11cdot(q^{4}-1)}{q-1} 15(q-1)=q^4-1 15(q-1)=(q^2-1)cdot(q^2+1) 15=(q+1)(q^2+1) q^3+q^2+q-14=0 (q-2)(q^2+3q+7)=0 q=2$

Ответ. q=2; n=4

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы