Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Найдите градусную меру третьего угла треугольника, если для углов α и β tgα=1/4, сtgβ=5/3

Ответ оставил Гость

1+tg²α=1/cos²α
1+(1/4)²=1/cos²α,  17/16=1/cos²α,
cosα=4/√17
α=arccos(4/√17)

1+ctg²β=1/sin²β,  1+(5/3)²=1/sin²β
sinβ=3/√34
β=arcsin(3/√34)
α+β+ω=180°
ω=180°-(arccos(4/√17)+arcsin(3/√34))