Найдите наибольшее значение функции y=In(x)/x
Y =Ln(x)/x ;
ООФ : x∈ (0 ;∞).
y = (Ln(x)/x ) = ((Ln(x)) *x - ( x) *Ln(x) )/x² = ((1/x)*x -1*Ln(x) )/x² =(1-Lnx)/x².
y =0 ⇒1 -Lnx =0⇒Lnx =1⇒x =e ≈2,73.
y + -
0 ------------- e -----------
y ↑ max ↓
max (y ) =(Lne)/e =1/e .
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
