Помогите решить пожалуйста!

7) В исходном кубическом уравнении надо вынести за скобки х:
х(х² - 2х - 15) = 0.
Произведение равно 0 когда один или все множители равны 0:
х₁ = 0
х² - 2х - 15 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-15)=4-4*(-15)=4-(-4*15)=4-(-60)=4+60=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₂=(√64-(-2))/(2*1)=(8-(-2))/2=(8+2)/2=10/2=5;
x₃=(-√64-(-2))/(2*1)=(-8-(-2))/2=(-8+2)/2=-6/2=-3.

8) $frac{x^3+4x^2-9x-36}{(x-3)(x+4)} = frac{x^2(x+4)-9(x+4)}{(x-3)(x+4)} = frac{(x+4)(x^2-9)}{(x-3)(x+4)}=$
$= frac{(x-3)(x+3)}{x-3} =x+3.$

9) $frac{x^2}{2} textless frac{2x+2}{3}$
3x²-4x-4<0
Приравниваем 0 для нахождения граничных точек:
3x²-4x-4 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-4)^2-4*3*(-4)=16-4*3*(-4)=16-12*(-4)=16-(-12*4)=16-(-48)=16+48=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√64-(-4))/(2*3)=(8-(-4))/(2*3)=(8+4)/(2*3)=12/(2*3)=12/6=2;
x₂=(-√64-(-4))/(2*3)=(-8-(-4))/(2*3)=(-8+4)/(2*3)=-4/(2*3) = -4/6 = -(2/3) ≈ -0.66667.
Отсюда ответ: (-2/3) < x < 2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы