Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

1) Найти экстремумы функции
2) Найти промежутки монотонности

Ответ оставил Гость

F(x)=12x+3x²-2x³
f(x)=12+6x-6x²=6(-x²+x+2)=0
-x²+x+2=0  ⇒ x²-x-2=0   по Виетту х1=2   х2=-1
точки экстремума -1, 2

2,   y=x³+3x²-9x+1
y =3x²+6x-9=3(x²+2x-3)
y =0  x²+2x-3=0   по Виетту x1=-3   x2=1 
x²+2x-3=(x+3)(x-1)    метод интервалов -

------  -3----------------- 1 ---------
   +                  -                    +

функция монотонно возрастает x∈(-∞; -3)∨(1;∞)
убывает   x∈ (-3;1)
в х=-3 максимум   в  х=1 минимум