Задано выражение:
Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной.

$frac{10}{25-b^{4}}+ frac{1}{5+b^{2}} - frac{1}{5-b^{2}} = frac{10}{(5+b^{2})(5-b^{2})}+ frac{1}{5+b^{2}} - frac{1}{5-b^{2}} = =frac{10}{(5+b^{2})(5-b^{2})}+ frac{5-b^{2}}{(5+b^{2})(5-b^{2})} - frac{5+b^{2}}{(5-b^{2})(5+b^{2})}= frac{10+5-b^{2}-5-b^{2}}{(5+b^{2})(5-b^{2})} = = frac{10-2b^{2}}{(5+b^{2})(5-b^{2})} = frac{2}{5+b^{2}}$
Любое число в квадрате положительно, поэтому это выражение будет принимать только положительные значения.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Задано выражение: Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной.

Задано выражение:
Докажите, что значение данного выражения положительно при всех допустимых значениях переменной.