Пожалуйста помогите решить тождество

$frac{4x(x+ sqrt{x^{2}-1})}{(x+ sqrt{x^{2}-1})^{4}-1}= frac{4x(x+ sqrt{x^{2}-1})}{((x+ sqrt{x^{2}-1})^{2}-1)((x+ sqrt{x^{2}-1})^{2}+1)}=$ $frac{4x(x+ sqrt{x^{2}-1})}{(x+ sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ sqrt{x^{2}-1}+1)((x+ sqrt{x^{2}-1})^{2}+1)}=$ $frac{4x(x+ sqrt{x^{2}-1})}{(x+ sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ sqrt{x^{2}-1}+1)(x^{2}+ 2x*sqrt{x^{2}-1}+x^{2}-1+1)}=$ $frac{4x(x+ sqrt{x^{2}-1})}{(x+ sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ sqrt{x^{2}-1}+1)(2x^{2}+ 2x*sqrt{x^{2}-1})}=$ $frac{4x(x+ sqrt{x^{2}-1})}{2x(x+ sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ sqrt{x^{2}-1}+1)(x+sqrt{x^{2}-1})}=$ $frac{2}{(x+ sqrt{x^{2}-1}-1)(x+ sqrt{x^{2}-1}+1)}=frac{2}{((x+ sqrt{x^{2}-1})^{2}-1)}$