При каких значениях m уравнение (m-3)x^2 + mx + 3 = 0 имеет единственный корень

Проверим сначала примитивный вариант: когда m-3=0 и уравнение становится не квадратным
при m-3=0
m=3
3x+3=0
x=-1 — подходит
теперь ищем не тривиальное решение
если уравнение квадратное, то оно имеет один корень, когда дискриминант равен нолю
$D=m^2-4*3*(m-3)=0 m^2-12m+36=0 (m-6)^2=0 m=6$
Ответ: 3 и 6

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы