Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Систему срочно 20 баллов
1/у+1/х=1
х+у=4

Ответ оставил Гость

Решение:
1/у+1/х=1
х+у=4
В первом уравнении приведём к общему знаменателю х*у=ху
х+у=ху
х+у=4
Из первого уравнения отнимем второе уравнение:
х+у-х-у=ху-4
0=ху-4
ху=4
х=4:у
х=4/у
Подставим данное значение (х) во второе уравнение х+у=4
4/у+у=4 Приведём уравнение к общему знаменателю (у)
4+у²=4у
у²-4у+4=0
у1,2=2+-√(4-4)=2+-√0=2+-0
у=2
Найдём значение (х) подставив его в х=4/у:
х=4/2
х=2

Ответ: х=2; у=2