Укажите наибольшее целое значение а, при котором точка пересечения прямых 3x-4y=3 и 3x-2ay=5 имеет положительную ординату.

1) Найдем ординату (т.е. y) точки пересечения прямых:
$left { {{3x-4y=3} atop {3x-2ay=5}} right.$

$left { {{x= frac{3+4y}{3}} atop {x= frac{5+2ay}{3}}} right.$

$frac{3+4y}{3}=frac{5+2ay}{3}$

$3+4y=5+2ay$
$-2ay+4y=5-3$
$2y(2-a)=2$
$y= frac{1}{2-a}$

2) По условию ордината должна быть положительной:
$y= frac{1}{2-a} textgreater 0$
$2-a textgreater 0$
$a textless 2$

Наибольшее целое значение: а=1

Ответ: при а=1