2 sin2x / ctgx + 3 cos2x = 1 - 2 cosx
В ответах "нет корней".
Я решал так:
1) ОДЗ: ctgx ≠ 0 => x ≠ π/2 + πn, n ∈ Z
2) 4 six2x + 3 cos2x = 1 - 2 cosx
4 (1 - cos2x) + 3 cos2x + 2 cos x - 1 = 0
- cos2x + 2 cos x + 3 = 0 | x (-1)
cos2x - 2 cos x - 3 = 0
Замена: cos x = a, a ∈ [-1,1]
a2 - 2a - 3 = 0
по т. Виета: а1 = 3, а2 = -1
Обратная замена:
а) cosx = -1
x = π + 2πn, n ∈ Z
б) cosx = 3
нет корней
Ответ: x = π + 2πn, n ∈ Z
Найдите, пожалуйста, ошибку.
это надо доказать тождество? или решить уравнение?
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
