Написать уравнение касательной к графику функции в точках:
1) f(x)=x^2 в точке x0=1
2) f(x)=x^3 в точке x0=2
3) f(x)=3/x в точке x0=-1
4) f(x)=
в точке x0=4
1. f(x)=x² x₀=1
1) f(x₀)=f(1)=1²=1
2) f (x) = (x²) =2x
f (x₀) = f (1) = 2*1=2
3) y=1+2(x-1)=1+2x-2=2x-1
y=2x-1 - уравнение касательной.
2. f(x)=x³ x₀=2
1) f(x₀)=f(2)=2³=8
2) f (x)=(x³) =3x²
f (x₀)=f (2) = 3*2²=12
3) y=8+12(x-2)=8+12x-24=12x-16
y=12x-16 - уравнение касательной.
3. f(x)=3/x x₀= -1
1) f(x₀)= f(-1)=3/(-1)= -3
2) f (x)=(3/x) = -3/x²
f (x₀) = f (-1)= -3/(-1)² = -3
y=-3 + (-3) (x-(-1))=-3 -3(x+1)=-3-3x-3=-3x-6
y= -3x-6 - уравнение касательной.
4. f(x)=√x x₀=4
1) f(x₀)=f(4)=√4 = 2
2) f (x)=(√x) = 1
2√x
f (x₀) = f (4) = 1 = 1/4
2√4
3) y=2 + 1/4(x-4) =2+ (1/4)x-1 = (1/4)x+1
y=(1/4)x+1 - уравнение касательной.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
