Помогите пожалуйста !!!Найти область определения
lg^4x-4lg^3x+51lg^2x-21lgx≥0
Lgx=t
t⁴-4t³+51t²-2t≥0
t*(t³-4t²+5t-2)≥0
t=0, t³-4t²+5t-2=0
t=0, t=1
1 -4 5 -2
1 1 -3 2 0
t³-4t²+5t-2=(t-1)*(t²-3t+2)
t²-3t+2=0
t=1, t=2
+ - - +
---------|--------|---------|--------------------->t
1 0 2
t∈[-∞;1]U[2;∞]
1. lgx≤1
lgx≤lg10, 10>1 знак неравенства не меняем
{x>0
x≤10
x∈(0;10]
2. lgx≥2
lgx≥lg100
{x>0
x≥100
x∈[100;∞)
ответ: х∈(0;10]U[100;∞)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
