Найти значение выражения: cos(arccos 0 + 2arctg(-√3)

$cos(arccos 0 + 2 arctan (- sqrt{3} ))=cos( frac{ pi}{2}+ 2 *frac{2 pi }{3})=cos(frac{pi}{2}+ frac{4 pi }{3})=$

$arccos 0= frac{pi }{2}$ , так как $cosfrac{pi }{2}=0$

$arctan( -sqrt{3} )= frac{2 pi }{3}$ , так как $tan frac{2 pi }{3} =-sqrt{3}$

$=cos(frac{3pi}{6}+ frac{8pi }{6})=cos(frac{3pi+8pi }{6})=cos(frac{11pi}{6})=cos(2 pi - frac{ pi}{6} )=$

$=cos(2 pi - frac{ pi}{6} )=cos 2 picosfrac{ pi}{6}+sin 2 pisinfrac{ pi}{6}=1* frac{ sqrt{3}}{2} +0sinfrac{ pi}{6}=frac{ sqrt{3}}{2}$

Ответ: $frac{ sqrt{3} }{2}$