Ну кто же исследует на четность y=cosx/x+sin3x+x^3

$y(x)=frac{cos x}{x+sin(3x)+x^3};$

Область определения

$x neq 0;$

Область определения симметрична относительно т. х=0

$y(-x)=frac{cos (-x)}{-x+sin(3*(-x))+(-x)^3}=frac{cos x}{-(x+sin(3*x)+x^3)}=-y(x)$

по определению данная функция нечетная

//прим cos(-x)=cos x

sin (-x)=-sin x

в свете нового света*

$y(x)=frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3;$

Область определения

$x neq 0;$

Область определения симметрична относительно т. х=0

$y(-x)=frac{cos (-x)}{-x}+sin(3*(-x))+(-x)^3}=frac{cos x}{-x}-sin(3*x)-x^3)}=-(frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3)=-y(x)$

по определению данная функция нечетная

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы