$sqrt{ 6+ a^{2} } + sqrt{10- a^{2} } =6$ ребят помогите пожалуйста!

$sqrt{6 + a^2} + sqrt{10 - a^2} = 6;$
$sqrt{6 + a^2} = 6 - sqrt{10 - a^2} ;$
$(sqrt{6 + a^2})^2 = (6 - sqrt{10 - a^2} )^2;$
$6 + a^2 = 36 - 12sqrt{10 - a^2} + 10 - a^2;$
$12sqrt{10 - a^2} = 40 - 2a^2;$
$6sqrt{10 - a^2} = 20 - a^2;$
$(6sqrt{10 - a^2})^2 = (20 - a^2)^2;$
сделаем здесь замену: a^2 = x
$(6sqrt{10 - x})^2 = (20 - x)^2;$
$36(10 - x) = 400 - 40x + x^2;$
$360 - 36x = 400 - 40x + x^2;$
$x^2 - 4x + 40 = 0; D=(-4)^2 - 4*1*40=16-160=-144=(12i)^2x1 = (4-12i)/2=2-6ix2 = (4+12i)/2=2+6i$

но у меня складывается такое ощущение, что я где-то напортачила, вряд ли у вас комплексный ответ ;d