Ребят, не могу решить простейшую задачу, что-то туплю. :(
нужно найти |a+b| и косинус угла между |a+b|, |a-b|, если дано:
|a|=10
|b|=15
|a-b|=23
a,b - вектора

Если даны векторЫЫЫЫЫ a и b, то их сумма и разность являются диагоналями параллелограмма. По теореме косинусов найдём один из углов параллелограмма, второй угол найдём как разность $180^circ - alpha$ .
Затем опять применим теорему косинусов для нахождения второй диагонали.

$23^2=10^2+15^2-2cdot 10cdot 15cdot cos alpha 529=325-300cdot cos alpha cos alpha = frac{-204}{300} =-0,68; ; to ; ; alpha =arccos(-0,68)=pi -arccos0,68 beta =pi -(pi -arccos0,68)=arccos0,68d^2=|overline {a}+overline {b}|^2=10^2+15^2-2cdot 10cdot 15cdot cos(arccos0,68)d^2=325-30cdot 0,68=304,6d=|overline {a}+overline {b}|=sqrt{304,6}approx 17,45$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Ребят, не могу решить простейшую задачу, что-то туплю. :( нужно найти |a+b| и косинус угла между |a+b|, |a-b|, если дано: |a|=10 |b|=15 |a-b|=23 a,b - вектора

Ребят, не могу решить простейшую задачу, что-то туплю. :(
нужно найти |a+b| и косинус угла между |a+b|, |a-b|, если дано:
|a|=10
|b|=15
|a-b|=23
a,b - вектора