$lim_{x to -0} frac{ sqrt{1-cos2x} }{x} =$

$lim_{xto-0}frac{sqrt{1-cos2x}}{x}=lim_{xto-0}frac{sqrt{2*(frac{1-cos2x}{2})}}{x}=lim_{xto-0}frac{sqrt{2*sin^2x}}{x}==lim_{xto-0}frac{sqrt{2}|sinx|}{x}=$
т.к. sin стремится к нулю слева(то есть от минус бесконечности), то иксы будут отрицательные и т.к. sin(-x)=-sinx то модуль раскрываем с минусом.
$=lim_{xto-0}frac{-sqrt{2}sinx}{x}=-sqrt{2}lim_{xto-0}frac{sinx}{x}=-sqrt{2}*1=-sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы