Помогите найти f `(x),f `(0),f `(1/5) в f(x)=arcsin3x

Помогите найти f(x), f(0), f(1/5) если f(x)=arcsin(3x)
Решение:
f(x) =arcsin(3x)
Найдем производную.
Производная от сложной функции равна
$f(u) = frac{df}{du}* frac{du}{dx}$

$f(x) =(arcsin(3x)) = frac{1}{ sqrt{1-(3x)^2}}*(3x)= frac{3}{ sqrt{1-9x^2}}$

При х=0
$f(0) = frac{3}{ sqrt{1-9*0}}=3$

При х=1/5

$f( frac{1}{5} ) = frac{3}{ sqrt{1-9 (frac{1}{5})^2}}=frac{3}{ sqrt{1-frac{9}{25}}}=frac{3}{ sqrt{frac{25-9}{25}}}=frac{3}{ sqrt{frac{16}{25}}}=frac{3}{ frac{4}{5}}= frac{15}{4}=3,75$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы