Разложите на множители квадратный трехчлен:
1) 0,8x²-19,8x-5
2) 3,5- $3 frac{1}{3}x$ + $frac{2}{3}x^2$
3) x²+x√2-2
4) x²-x√6+1

$0.8x^2-19,8x-5=0 D_1=9.9^2-0.8cdot(-5)=102.01=10.1^2 x_1= frac{9.9+10.1}{0.8} =25 x_2= frac{9.9-10.1}{0.8} = -frac{1}{4} 0.8x^2-19,8x-5=0.8(x-25)(x+ frac{1}{4} )=(x-25)(0.8x+ 0.2 )$

$frac{2}{3}x^2-3 frac{1}{3}x+3.5=0 frac{2}{3}x^2- frac{10}{3}x+ frac{7}{2} =0 D_1=(- frac{5}{3} )^2- frac{2}{3} cdot frac{7}{2} =frac{25}{9} - frac{21}{9}= frac{4}{9} =( frac{2}{3} )^2 x_1= cfrac{ frac{5}{3}+ frac{2}{3} }{ frac{2}{3} } = frac{ 7 }{2 } x_2= cfrac{ frac{5}{3}- frac{2}{3} }{ frac{2}{3} } = frac{ 3 }{2 } frac{2}{3}x^2-3 frac{1}{3}x+3.5= frac{2}{3}(x- frac{7}{2} )( x- frac{3}{2} )= (x- frac{7}{2} )( frac{2}{3}x- 1 )$

$x^2+x sqrt{2} -2=0 D=( sqrt{2} )^2-4cdot1cdot(-2)=2+8=10 x_1= frac{- sqrt{2} - sqrt{10} }{2} x_2= frac{- sqrt{2} + sqrt{10} }{2} x^2+x sqrt{2} -2=(x-frac{- sqrt{2} - sqrt{10} }{2} )(x-frac{- sqrt{2} + sqrt{10} }{2} ) x^2+x sqrt{2} -2=(x+frac{ sqrt{2} + sqrt{10} }{2} )(x+frac{ sqrt{2} - sqrt{10} }{2} )$

$x^2-x sqrt{6}+1 =0 D=(- sqrt{6} )^2-4cdot1cdot1=6-4=2 x_1= frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{2} x_2= frac{ sqrt{6}- sqrt{2} }{2} x^2-x sqrt{6}+1 =(x-frac{ sqrt{6}+ sqrt{2} }{2} )(x-frac{ sqrt{6}- sqrt{2} }{2} )$