Опубликовано 08.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

система

sin x = cos y

2 cos^2 y - sin x= 3

Ответ оставил Гость

2 cos^2 y - sin x= 3

2 cos^2 y - cos y=3

2(cos^2 y - sin^2 y) - cos y = 3;

 

Есть такая формула 1 = sin^2 @ + cos^2 @

2( cos^2 y - (1-cos^2 y) ) -cos y =3

2( cos^2 y - 1 +cos^2 y ) -cos y =3

2cos^2 y - 2 + 2cos^2 y -cos y =3

 4cos^2y-cos y-5=0Пусть t=cos y, тогда 4t^2-t-5=0D=1-4*4*(-5)=81t1=1+9/(2*4)=1.25 - посторонний корень, т.к. cos y меньше или равно | 1 | t2=1-9//(2*4)=-1 1) cos y = 1.25 - нет корня2) cos y = -1y = -Пn, n э Z

Найти другие ответы