Сумма второго, третьего и четвертого членов арифметической прогрессии равна 36, а сумма третьего, четвертого и пятого членов равна 81. Найдите восьмой
член прогрессии.
а) 87
б) -18
в) 12
г) 27
д) 36
С решением

$a_n=a_1+(n-1)d$
$left { {{a_2+a_3+a_4=36} atop {a_3+a_4+a_5=81}} right. Rightarrow left { {{a_1+d+a_2+2d+a_1+3d=36} atop {a_1+2d+a_1+3d+a_2+4d=81}} right. Rightarrow left { {{3a_1+9d=36} atop {3a_1+9d=81}} right. RightarrowRightarrow left { {{a_1+2d=12} atop {a_1+3d=27}} right. Rightarrow+ left { {{a_1+2d=12} atop {-a_1-3d=-27}} right. -d=-15d=15a_1=12-2d=12-30=-18$

$a_8=a_1+7d=-18+7cdot15=87$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы