Объясните по алгоритму, как делать данное задание:
1) Найти угол между осью Ох и касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀, если
f(x)=x³/3 , x₀= 1
Если: f(x)= 2√x ,x₀=3
Если: f(x)= ln(2x+1) , x₀=0.5

$f(x)= frac{x^3}{3}$
Производная функции
$f(x)=( frac{x^3}{3})= frac{3x^2}{3}=x^2$
Найдём значение производной в точке х0
$f(1)=1^2=1$
По свойству касательной
$f(x)=tg alpha tg alpha =1 alpha =arctg(1)=45а$

Аналогично
$f(x)=2 sqrt{x} f(x)= frac{2}{2 sqrt{x} } = frac{1}{ sqrt{x} } f(3)= frac{1}{ sqrt{3} } tg alpha =frac{1}{ sqrt{3} } alpha =arctg(frac{1}{ sqrt{3} })=30а$

$f(x)=ln(2x+1) f(x)=(2x+1)cdot(ln (2x+1))= frac{2}{2x+1} f(0.5)= frac{2}{2cdot0.5+1}=1 tg beta =1 beta =arctg(1)=45а$