Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀ .
Если:
f(x)= sin (x), x₀= pi/4
Если:
f(x)= $e^{x}$ , x₀= ln3
Если:
f(x)= $sqrt{x} - frac{1}{ sqrt{x} }$ , x₀= 1

$f(x)=a$ , где а - угловой коэффициент
   $f(x)=sin x$
Производная функции
   $f(x)=cos x$
Найдём значение производной в точке х0
$f( frac{pi}{4} )=cosfrac{pi}{4}= frac{1}{ sqrt{2} }$

Угловой коэффициент: $frac{1}{ sqrt{2} }$

Аналогично
   $f(x)=e^x f(x)=e^x f(ln 3)=e^{ln3}=3$
Угловой коэффициент: 3

$f(x)= sqrt{x} - frac{1}{ sqrt{x} } f(x)= frac{x-1}{ sqrt{x} } f(1)=0$