Lim x→0 ((1/tg x)-(1/sin x))

$lim_{x to 0} ( frac{1}{tgx} - frac{1}{sin x} )= lim_{x to 0} ( frac{cos x}{sin x} - frac{1}{sin x})=$
Если подставить х=0 то видим что знаменатель обращается в 0, а значит делить на 0 нельзя. Воспользуемся правилом Лопиталя(возьмём производную числитель и знаменатель)
$= lim_{x to 0} frac{(cos x-1)}{(sin x)} = lim_{x to 0} frac{sin x}{-cos x} =0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы