Сделайте номер 72 (а,б)
Напишите на листочке решение и начертите график потом сфотайте и отправьте.
Заранее спасибо.

Квадратичной функцией называется функция вида:
y=a*(x^2)+b*x+c,
где а – коэффициент при старшей степени неизвестной х,
b – коэффициент при неизвестной х,
а с - свободный член.
Графиком квадратичной функции является кривая, называемая параболой.

График первый!)
   $y=-6x^2+x+1$
В данном случае у нас ветви направлены вниз.
1) Область определения функции: Множество всех действительных чисел, тоесть: D(y) = R
2) Найдём координату вершины параболы
$m=-frac{b}{2a}=- frac{1}{-12}= frac{1}{12}$
Найдём значение функции в точке х=1/12
   $y(frac{1}{12})=-6cdot(frac{1}{12})^2+frac{1}{12}+1=frac{25}{24}$

Так как ветви направлены вниз, то область значения функции будет $y leq frac{25}{24}$ , тоесть: $E(y)=(-infty;frac{25}{24}]$

Наибольшее значение функции y=25/24, а наименьшей - нет!

Функция возрастает на промежутке $(-infty;frac{25}{24})$ , а убывает на промежутке $(frac{25}{24};+infty)$

Второй график!)
   $y=3x^2-7x$
В данном случае у нас ветви направлены вверх.
1) Область определения функции: Множество всех действительных чисел, тоесть: D(y) = R
2) Найдём координату вершины параболы
$m=-frac{b}{2a}=frac{7}{6}=$
Найдём значение функции в точке х=7/6
   $y(frac{7}{6})=3cdot(frac{7}{6})^2-7cdotfrac{7}{6}=-frac{49}{12}$

Так как ветви направлены вверх, то область значения функции будет $ygeq-frac{49}{12}$ , тоесть: $E(y)=[-frac{49}{12};+infty)$

Наименьшее значение функции x=-49/12, а наибольшего нет.

Функция возрастает на промежутке $(-frac{49}{12};+infty)$ , а убывает на промежутке $(-infty;-frac{49}{12})$

Если Вам помог, будьте добры, поблагодарите профиль!)