Докажите тождество:
sin15° + tg30° * cos15° = √6/3

Для того, чтобы доказать тождество, для начала решим его левую часть.
sin15° + tg30° * cos15°=
$frac{ sqrt{3}-1 }{ 2sqrt{2} } + frac{1}{ sqrt{3} } * frac{ sqrt{3}+1 }{2 sqrt{2} } =frac{ sqrt{3}-1 }{ 2sqrt{2} } + frac{ sqrt{3} +1}{2 sqrt{6} } = frac{3- sqrt{3}+ sqrt{3} +1 }{2 sqrt{6} } = frac{4}{2 sqrt{6} } = frac{2}{ sqrt{6} } = frac{2 sqrt{6} }{6} = frac{ sqrt{6} }{3}$
$frac{ sqrt{6} }{3} = frac{ sqrt{6} }{3}$
Тождество доказано.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Докажите тождество: sin15° + tg30° * cos15° = √6/3

Докажите тождество:
sin15° + tg30° * cos15° = √6/3