Докажите, что при любых значениях a,b, и c многочлен:

a²+4b²-4ab-10a+20b+26 принимает положительные значения

$a^2+4b^2-4ab-10a+20b+26=(a^2-4ab+4b^2)-(10a-20b)+25+1=(a-2b)^2-2*(a-2b)*5+5^2+1=(a-2b-1)^2+1>0+1=1>0;$

что и требовалось доказать

квадрат любого выражения неотрицателен,

сумма неотрицательного и положительного - положительное

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы