В ряд вписаны 6 чисел. Известно, что каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Сумма всех вписанных чисел равна 7996.
Чему равно пятое из вписанных чисел?
А₁ - первое число
а₂ - второе
(а₁ + а₂) - третье
а₂ + (а₁ + а₂) = (а₁ + 2а₂) - четвёртое
(а₁ + а₂) + (а₁ + а₂) = (2а₁ + 3а₂) - пятое - искомое
(а₁ + а₂) + (2а₁ + 3а₂) = (3а₁ + 5а₂) - шестое
Найдём их сумму
а₁+ а₂ +(а₁ + а₂) + (а₁ + 2а₂) + (2а₁ + 3а₂) + (3а₁ + 5а₂) = 8а₁ + 12а₂
По условию эта сумма равна 7996
8а₁ + 12а₂ = 7996
Вынесем за скобку 4 и получим:
4 * (2а₁ + 3а₂) = 7996
Отсюда
(2а₁ + 3а₃) = 7996 : 4
(2а₁ + 3а₃) = 1999, искомое пятое число
Ответ: 1999
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
