Опубликовано 12.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

ДАЮ 100 БАЛЛОВ !!!
551 (ВЕСЬ),
553(2,4),554(2,4,6),555(2,4), 559(2),561(2,4),564(2,4)

Ответ оставил Гость

551) Чтобы это выяснить, нужно подставить x=1 и x=2 и сравнить y.
1) y(1) = -1, y(2) = -16 < -1; нет, 2) 1 < 2^15; да, 3) 1 > 1/8; нет.

553) 2) y = x^7; [-2; 3] - функция возрастает на промежутке, экстремумов нет.
y(-2) = -2^7 = -128 - наименьшее, y(3) = 3^7 = 2187 - наибольшее
4) y = x^(-2); [1; 4] - функция убывает на промежутке, экстремумов нет
y(1) = 1^(-2) = 1 - наибольшее; y(4) = 4^(-2) = 1/16 - наименьшее

554) Степенная функция возрастает, если показатель > 0 и убывает, если < 0
2) (1,02)^4 > 1^4; 4) (0,75)^5 < 1^5; 6) (0,8)^(-1) > 1^(-1)

555) Если показатель степени равны, то сравниваем основания
Если показатель > 0, то функция возрастает, и отношение оснований такое же, как отношение степеней.
Если показатель < 0, то функция убывает, и отношение оснований обратно к отношению степеней.
2) (-11/17)^5 и (-6/13)^5
-11/17 и -6/13
Приводим к общему знаменателю
-(11*13)/(17*13) и (-6*17)/(17*13)
Упрощаем
-143/(17*13) < -102/(17*13)
(-11/17)^5 < (-6/13)^5
4) (√3+1)^10 и (√2+2)^10
√3+1 и √2+2
Вычитаем 1 слева и справа
√3 и √2+1
Возводим в квадрат левую и правую части
3 < 2 + 2√2 + 1 = 3 + 2√2
(√3+1)^10 < (√2+2)^10

559) Функция y = x^p возрастает при x > 0 при p > 0 и убывает при p < 0.
2) p = -2/pi < 0; поэтому функция убывает.

561) Степенная функция возрастает, если показатель > 0 и убывает, если < 0
2) (0,2)^(0,3) < 1^(0,3)
4) (√3)^(0,2) > 1^(0,2)

564)  Если показатель степени равны, то сравниваем основания.
Если показатель > 0, то функция возрастает, и отношение оснований такое же, как отношение степеней.
Если показатель < 0, то функция убывает, и отношение оснований обратно к отношению степеней.
2) (2,5)^(-8,1) и (2,6)^(-8,1)
-8,1 < 0, поэтому из неравенства
2,5 < 2,6 следует неравенство
(2,5)^(-8,1) > (2,6)^(-8,1)
4) (2∛5)^(-0,2) и (5∛2)^(-0,2)
2∛5 и 5∛2
Возводим в куб левую и правую части
8*5 и 125*2
40 < 250
-0,2 < 0, поэтому из неравенства 
2∛5 < 5∛2 следует неравенство
(2∛5)^(-0,2) > (5∛2)^(-0,2)