Cos(x)+sin(x)=корень2
cos(x)+sin(x)=sqrt(2)
Разделим обе части уравнения на sqrt(1^2+1^2)=sqrt(2)
(1/sqrt(2))*cos(x)+(1/sqrt(2))*sin(x)=1
Полагая
cos(A)=1/sqrt(2) и sin(A)=1/sqrt(2), запишем
cos(x+A)=1, где A=arccos(1/sqrt(2)=arcsin(1/sqrt(2)
Решая это уравнение, получим
x+A=2*pi*n
откуда
x=±A+2*pi*n=-arccos(1/sqrt(2)+2*pi*n=±pi/4+2*pi*n
Проверкой убеждаемся, что решением есть
x=pi/4+2*pi*n
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
