Найдите область значений функции у=х^2-8х-11,где х€[-2;5]
График заданной функции представлен в виде у = ах²+вх+с - парабола ветвями вверх (коэффициент при х² положителен).
Надо определить координаты вершины параболы:
Хо = -в / 2а = -(-8) / (2*1) = 8/2 = 4.
Уо = 4² - 8*4 - 11 = 16 -32 -11 = -27.
Последнее число - минимально значение функции.
Найдём значения функции при заданных пределах:
Х = -2 У = (-2)² - 8*(-2) - 11 = 4 + 16 - 11 = 9,
Х = 5 У = 5² - 8*5 - 11 = 25 - 40 - 11 = -26.
С учётом вершины область значений функции у=х^2-8х-11,где х€[-2;5] равнаУ =-27...9.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
