Решить уравнение под номером 612.

$4^{x+1}+7* 2^{x}-2=0,$
$4* 4^{x} +7* 2^{x}-2=0,$
$4* 2^{2x}+7* 2^{x}-2=0,$
Пусть $2^{x}=y, y textgreater 0,$ тогда
4y²+7y-2=0, D=b²-4ac, D=7²-4*4*(-2)=81=9².
$y_{1} = frac{-b- sqrt{D} }{2a}, y_{1}= frac{-7+9}{2*4}=-2 textless 0$ - не подходит.
$y_{2}= frac{-b+ sqrt{D} }{2a}, y_{2}= frac{-7+9}{2*4}= frac{1}{4} textgreater 0$ - подходит.
Значит, $2^{x}= frac{1}{4}.$
Тогда, $x=log_{2} frac{1}{4}=-2.$
Проверка:
$4^{-2+1}+7*2^{-2}-2=0$ - верно.
Ответ: x=-2.