Решите неравенство,пожалуйста!
Учтём, что х² - 9х +20 = (х-4)(х -5)
Будем складывать дроби в левой части. Общий знаменатель: (х-3)(х-4)(х-5)
Числитель = х -5 +х -4+х -3 = 3х -12=3(х -4)
Дробь можно сократить на (х-4) (при условии, что х-4≠0)
Получим 3/(х-3)(х-5) - 1 ≤ 0
После приведения к общему знаменателю получим:
(3-х² +8х -15)/(х-3)(х-5) ≤ 0
(-х² +8х -12)/(х-30(х-5) ≤ 0
(х² - 8х +12)/(х-3)(х-5) ≥ 0
(х-2)(х-6)/(х-3)(х-5) ≥ 0
Нули:2,6,3,5,4
-∞ 2 3 4 5 6 +∞
+ - - - - + это знаки числителя
+ + - - + + это знаки знаменателя
IIIIIIIII IIIIIIIIIII IIIIIIIII
Ответ: (-∞;2]∨(3;4) ∨(4;5)∨[6;+∞)
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
