Даны вершины треугольника А(3;-1;-1) В(1;2;-7) С(-5;14;-3) Составить каноническое уравнение какой-либо средней линии треугольника

1) Находим координаты точки М - середины отрезка ВС:
$M( frac{1-5}{2}; frac{2+14}{2}; frac{-7-3}{2})M( frac{-4}{2}; frac{16}{2}; frac{-10}{2})M(-2;8;-5)$

2) Находим координаты точки N - середины отрезка АВ:
$N( frac{3+1}{2}; frac{-1+2}{2}; frac{-1+(-7)}{2})N( frac{4}{2}; frac{1}{2}; frac{-8}{2})N(2;0,5;-4)$

3) Находим координаты вектора MN:
$MN=(2-(-2);0,5-8;-4-(-5))MN=(2+2;-7,5;-4+5)MN=(4;7,5;1)$

4) Составляем каноническое уравнение прямой MN - средней линии треугольника АВС:
$MN:frac{x-(-2)}{4}= frac{y-8}{7,5}= frac{z-(-5)}{-4}MN: frac{x+2}{4}=frac{y-8}{7,5}=frac{z+5}{-4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы